函数项级数一致收敛性判别及应用

王心怡

摘 要 函数项级数一致收敛性和函数项级数的性质有着紧密的联系，本文主要讨论函数项级数一致收敛性的判别法。给出了函数项级数的定义以及函数项级数一致收敛性的判别定理，并用来解决函数项级数一致收敛的一些简单的问题。

关键词 函数项级数 一致收敛 柯西判别法

中图分类号：G642文献标识码：A

级数问题在微积分学中是非常常见的。级数包括数项级数和函数项级数，往往可以类比数项级数和函数列的收敛性和一致收敛判别法，来对函数项级数一致收敛性进行研究，并通过分析、归纳、总结并结合一些典型例子说明方法的实用性，以方便读者更好地理解函数项级数。

5结论

函数项级数一致收敛性的一般判别法主要有定义判别法、柯西判别法等常用的判别法，本文从函数项级数的定义出发，对函数项级数一致收敛性进行研究，并且对一些重要的判别方法举例说明，便于读者能够更好地理解函数项级数的一致收敛性。

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