浅谈“长方体和正方体的认识”的概念教学

单成照

摘 要 概念是人们在反复的实践和认识过程中，將事物共同本质的特点抽出来，加以概括，从感性认识飞跃到理性认识，就成为概念，在数学课堂教学中，恰当出现运用概念，可强化学习动机的作用，使学生及时体现自己的学习效果。同时学生掌握好概念，对于数学知识的理解，运用也由复杂化变成简单化，从而调动了学生学习数学的兴趣。因此，在教学过程中既要使学生懂得概念的形成，又要使学生懂得把概念运用到实践中，下面谈谈我在“长方体和正方体的认识”的概念教学。

关键词 概念 长方体和正方体的认识

中图分类号：G633.41 文献标识码：A

1观察事物、形成概念

“几何”的概念在于帮助学生在头脑中建立模型，根据空间模型将抽象的图形展示于纸上，根据图形中的特征进行实物的训练；物体中的方位和相互之间的关系，其中方位之间的位置关系学生可以根据语言和实物进行观察。

小学生对于数学模型的认知总是从个体推向整体，所以在学生学习数学的时候需要对数学概念进行充分的认识，引导学生分析事物的共同本质属性，最后形成概念。我在教小学五年级数学下册的“长方体和正方体的认识”时，首先情境引入，激活经验，初步认识长方体、正方体。让学生观察大量的长方体和正方体实物，如文具盒（长方体）、砖块（长方体）、饮料纸盒（长方体）、粉笔盒（正方体）等；再让学生举例说出自己在日常生活中所见的长方体和正方体；然后用饮料纸盒和玩具魔方这一种简单而又便于找到并能人手可得的物体来作为长方体和正方体的认识教学中所需的教具。

1.1长方体的认识

学生对饮料纸盒非常熟悉。我借助这常见的实物教具，从而调动学生的各种感官，帮助学生获得有关课题的表象，既符合认识规律，又符合学生好奇、好胜的心理特征。可以极大地调动学生学习的积极性。让学生通过观察，对长方体概念有初步的认识，然后在观察的基础上进行分析。（1）“面”的认识：要求学生讨论什么是长方体的面，让学生每人拿出事先准备好的饮料纸盒，从上下左右各个面数出一共几个面，然后引导学生观察出长方体每一个面的形状再加以引导，再进行每一个面的对比。这样学生就可以轻松数出长方体一共有六个面，每一个面都是长方形，也会出现两个面是正方形的情况，无论是什么样的组合方式所算出来的面积都相等。（2）对“棱”的认识：在教学中，我还注意运用长方体的“框架”的模型，使学生观察到长方体的正面与上面相交有一条边，这条边叫“棱”，让学生数一数相邻的两个面相交一共有几条边（即有几条棱）（12条棱），让学生观察对比这12条棱，发现什么，从而认识长方体的长、宽、高，4条长的长度都相等，4条宽的长度都相等，4条高的长度都相等。（3）“顶点”的认识：（继续利用长方体模型的长、宽、高）这样的3条棱相交于一个共同端点叫“顶点”，让学生观察有几个顶点（8个顶点）。通过实物教具的运用，学生很快就弄清了长方体各部分的名称及特点。如“面”、 “棱”、 “顶点”，并弄清了，“相对的面”、 “相对的棱”的含义。同时，学生也明确了“相对的面的面积相等”、 “相对的棱的长度相等”这些性质，认识了长方体的长、宽、高从而较好地形成了长方体的概念。

1.2正方体的认识

教师摆放出一个玩具魔方和一个长方体模型教具来，让学生观察对比，让学生数出正方体共有六个面，而且每一个面都是正方形，无论是哪一个面，面积都是相等的；正方体一共有八个顶点，十二条棱的长度全都相等，教师在展示的时候，可以让学生在直观和对比的教学中，让学生更好地认识正方体。

2观察实物，逐步抽象

在“几何”教学中，几何可以用图形的概念来解决各类数学问题，将解决几何问题进行延伸，将复杂的数学难题化繁为简。几何不但可以解决空间问题，而且将整个数学教学贯穿始终，培养学生的思考能力，学生在“几何”问题的变化中头脑中出现不同的空间图形，具有更好的三维思维。在“几何”的教学过程中通过教师引导，学生可以从大量的习题中找出数学概念的规律。教学中运用直观教具的根本目的是引导学生去观察，从生动的直观走向抽象思维，以达到教学目的。

为了增强学生的空间思维能力和从具体形象中抽象出概念，用各种变换的图形让学生自己指出对长方体观察方法不同会产生不同的效果，立体图也将有所变化，而本质属性始终不变。如把长方体的实物横放、竖放、侧放，让学生指出长方体在不同位置时的长、宽、高，使学生明确，长方体的长、宽、高是相对的，绝不是把某一条棱长固定地称长、宽、高。同一个长方体，由于放置的位置不同，它的长、宽、高也相对发生变化。这样学生获得了清晰的概念，为今后学习长方体和正方体的表面积、体积打下基础。

3加紧练习，巩固知识

学生想要真正掌握知识点，就需要对概念从抽象到具体地学习，只有多次练习才能够真正学到知识中的精髓，有的学生一次训练可能并不了解知识点，可是如果多次练习同一个题型，就会将知识点记牢，达到学习的真正效果，所以教师在教学中采取边教边练的形式，尽量增加学生的练习机会，以便巩固所学的概念。

练习设计：

（1）练习1：立足空间想象，巩固并利用特征解决问题。（出示教材第21页第1题）

①这个纸巾盒的正面是什么形状？长和宽各是多少？和它相同的面是哪个？

②它的右面是什么形状？长和宽都是多少？

③其中哪一个面的长是24厘米，宽是12厘米？

（2）练习2：从图示进行实物演练，由表及里，渗透后续目标。（出示教材第21页第4题）这个魔方是什么形状？它的棱长是多少？有几个面的形状完全相同？

通过以上几点，学生可以很快地在脑中形成表象，而且也进一步得到消化。这样就充分发挥了学生学习的主动性，调动了形象思维的积极性，同时也培养了学生的空间观念。

编辑整理：发展改革理论与实践杂志社官方网站