发现学习场域，让数学核心素养在小学生心中生根

严雪梅

摘 要 在小学数学的教学过程中，教师要注重学生核心素养的培养，培养核心素养之所以重要，是因为核心素养所反映的是一个学生在各个方面的综合能力，而教学的最终目的不是培养学生的会做题或者是会考试，教学的根本目的是教会学生解决问题的能力，而这也是核心素养的根本。而核心素养是需要依赖课堂教学而存在的，课堂教学是培养小学生数学核心素养的一个主要阵地，本文结合小学数学课堂的教学研究，探究分析了发现学习场域中学生在小学数学核心素养方面的培养策略。

关键词 数学核心素养 理解与表征 数学推理 数学建模 数学交往

中图分类号：G623.5 文献标识码：A

0前言

随着新课改的不断深入，小学生素养的培养受到越来越多的人的关注。小学生的数学核心素养是小学生在学习数学过程中所应达成的一种综合性的能力，培养小学生的数学核心素养的应着眼点于促进学生的自终身发展以及更好地适应未来社会，小学生的数学核心素养是数学教学过程应当关注的基本素养。笔者认为，小学生的数学核心素养应是在数学学习的过程中所培养的用数学的视角发现、提出问题，用数学的思维理解、分析问题，用数学的方法解决问题的能力，进而逐渐形成的数学习惯与能力、思维与品质、精神与价值观。

1“发现学习”的概念

在培养小学生的核心素养的过程中，首先要解决的问题就是引导学生如何有效的学习，提高解决问题的能力。而有效学习的本质就在于去“发现学习”，“发现学习”是指以从学生的认知水平和已有的经验出发，创设适合学生主动发现的问题情境，提供利于学生主动发现的探究活动，通过观察比较、猜想实验、归纳内化等学习活动促使学生主动获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验的学习方式。在小学数学的学习过程中，只有发现学习场域，才能使得学生进行有效学习、培养学生解决问题的能力，进而才能为核心素养的培养打好基础，最终使的学生的数学核心素养得以培育、逐步形成。笔者对本校的相关班级进行了基于发现学习场域的教学研究，本文将结合数学理解与数学表征、数学推理等关键能力，浅谈学生数学核心素养的内涵及培养策略。

2数学理解与表征：在“数学化”中，培养抽象概括的思维能力

在数学方面，我们对数学理解的认识是指学生或者学习者对数学知识的内涵、逻辑、思想、方法等方面的理解；数学表征指的是学生或者数学学习者使用符号、公式、模型等方法对数学问题、数学概念、数学关系等数学关系式进行表达。因此，简单来说，数学理解与表征就是对一道题目通过自己的理解可以从题干中提炼出一个数学关系来表示此题，从而帮助自己解题。而数学理解与表征不仅仅是用在解决一道题目上的，还有助于学生在生活现象、生活问题“数学化”的过程中，培养抽象概括的思维能力。

例如：在教学“分数的意义”一课时，笔者就设计了两次“数学化”的教学活动。分数不同于整数和小数，整数和小数没有什么抽象的知识点，而分数在理解方面是很抽象的，因此，在刚开始学习分数时，我们必须要给学生建立单位“1”的概念，而单位“1”在小学知识中的应用是很广泛以及深入的，尤其是到六年级的复杂分数应用题中，题目中存在多个不统一的单位“1”，为了让学生真正掌握单位“1”，培养学生的核心素养，笔者精心的设计了这两次活动。第一个活动的目的是，在学生对分数现有的基础上激活学生已有的知识经验，从而抽象出单位“1”的具体概念：在教学过程中，我呈现出具体的实物，让学生加深对单位“1”的理解，我拿出一个圆形的饼、一个长方形的饼干、一条1米长的绳子，还有给学生准备了两张纸，一张纸上面有相同的6个圆片，另一张纸上面有相同的15朵花，然后我就开始抛出以下问题串：（1）同学们我现在想吃四分子一的饼怎么办？同学们都说着自己的想法。（2）同学们我怎么样才能吃到这块饼干的三分之一？同学们都积极的帮我想着办法。（3）同学们我现在想把这根身子的八分之一剪下来，因为我想用剩下的绑东子，怎样快速的剪断？这三个问题是建立在单位“1”是一个整体的基础之上的。接下来我们的单位一是由多个数量组合出的整体，这一次不是让学生回答问题，而是让他们动手操作，我让学生们用涂色的方式表示出表示出圆形以及花朵的四分之三，通过学生们的动手操作以及仔细观察，我么发现虽然涂色部分不同，但是最终都可以用分数四分之三来表示，由此让学生说一说“我们都是把什么平均分得到四分之三的”，从而在学生交流的基础上抽象出“一个物体、一个计量单位、许多物体组成的一个整体都可以用单位‘1来表示”。第二个活动我是通过多层次举例来概括出分数的意义的，首先我先后出示开放式的填空1/□，□/□。这道题目的解决方式是让学生分小组进行讨论，在学生们的交流过程中他们逐步抽象出应该把单位“1”平均分成若干份，表示出这样的1份就是几分之一，从而学生逐步理解把单位“1”平均分成若干份，拿出这样的一份或几份就表示相对应的几分之的概念模型，然后通过我们的多个练习抽象概括出分数的的具體含义，并学会用字母的形式的表示分数，并且理解分数的意义。

在以上教学过程中，我通过生活中的实物来引出单位“1”，这样可以让学生们能在数学知识的学习中找到生活的原型，从而加深对数学知识的理解。经过以上两次“数学化”的教学过程，让学生通过对饼、饼干、绳子这些生活原型的理解与表征，概括出分数的意义这一核心概念，较好地锻炼了学生的抽象概括能力、培养了学生思维的缜密性，为后续进一步学习分数的知识打下了坚实的基础。

3数学推理：在探究发现中，发展求是严谨的科学态度

在数学的学习中，有一个思想是解决数学问题中不可或缺的，那就是数学推理。数学推理是指学生在解决具体数学问题时，通过对数学问题、数学信息、数学对象以及数学对象之间的关系的观察分析、实验验证以及归纳演绎等做出原题中没有的结论或者新的推论。数学课程存在的意义不单单是教授学生知识，更重要的是培养学生的思维能力，而思维能力的提升离不开逻辑推理能力。发展学生的数学推理能力，能使学生在数学规律的探究发现中，发展实事求的严谨科学态度。

例如：在教学“加法的交换律和结合律”一课时，我们要时时刻刻提醒自己，教会一种算理给学生是很容易的，但是教会他们一种方法是很难得，在加法交换律的教学过程中，我是以探索的方式来开展本堂课的。首先我先引导学生去熟悉以及体验什么是数学推理过程，过程如下：（1）首先我先出示男女生跳绳的人数，接着让学生根据自己的理解尝试自己提出问题，在学生们提出问题后，这些问题都被一一解决了，然后我再次引导学生尝试应用不同的算式来表示解决问题的具体方法，通过学生们的不断探索以及仔细观察发现得数相等的算式此时可以写成一个等式，这一步是观察分析；（2）上诉内容我们是的出来了，但是这是通过我们观察得出的，没有很强的理论依据，对于这样的情况，我们只需要去验证一下就可以了，通过分析验证，可以唤醒学生以往的知识经验，可以让学生自己写出几个类似的等式，然后学生通过计算验证出等式的正确性，进而通过数形结合这一形式理解了等式的合理性；（3）我们在解决数学问题的时候，经常发现题目很有特点，只要抓住这一特点，解决同类型问题就不在话下了，因此我么要善于归纳演绎，找出题目的特点以及规律，在本节课中我让学生用自己喜欢的方式表示出规律，进而得出表示加法交换律的字母公式a+b=b+a。

在数学学习的过程中，数学推理是数学学习的基本思维方式，而这种思维方式也是人们在生活中经常使用的一种思维方式。教师在教学过程中要注重发展学生的推理能力，这样有助于培养小学生实事求是以及严谨踏实的科学态度。在本堂课中，由于学生有了完整的推理过程，让学生们深入的了解了加法交换律以及发现了数学运算中的一些客观规律，有效地培养了学生思维的缜密性、历练学生举一反三的学习能力，为运算律的学习奠定了良好的基础。

总而言之，在小学数學的教学过程中，发现学习场域，是小学生数学核心素养的形成与发展不可或缺的因素，它在一种程度上反映教师在数学教学中的灵魂所在。教师在教授学生知识与技能的过程中，应着重培养学生的数学理解与数学表征、数学推理等关键能力，让数学核心素养的根植在学生的内心深处，为学生的终身发展以及适应社会奠定基础。

参考文献

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