数学开放题研究及启示

丁文敏 张晓芳

摘 要 随着数学教学水平的提高，数学开放题目作为一种特殊的题型对数学教学过程起着重要的作用。本文将根据数学开放题的内容和特点，对数学开放题进行研究，并得出一定的启示，以供借鉴。

关键词 数学开放题 数学研究 发散思维

中图分类号：G633.6文献标识码：A

0引言

随着教育水平的不断提高，传统的数学教学模式中教师习惯于向学生讲述固定的解题模式和知识点的记忆。学生通过死记硬背解题方法，逐渐失去了自主创新的能力。通过数学开放题的教学运用，能够提高学生的发散性思维，并实现对数学解题思路的创新。因此，在目前的数学课堂中，教师要合理运用开放题的优势，提高学生对数学学习的主动性，培养创新型人才。

1开放题概述

1.1开放题的含义

开放性数学题目指的是数学题目条件不完整、结论不完整和策略不完整的数学题。它与封闭式题目相对立的，封闭式题目是有固定的解题方法和解题思路，并且答案也是唯一的。而开放性的数学题目答案是不固定的，目的是为了培养学生发散性思维和独立思考的能力，促进学生的创新思维和创新能力。

1.2开放题的特点

1.2.1開放题内容具有丰富性

开放题的范围较宽广，并且与学生的生活息息相关。并且开放题形式具有多样性，可能是表格或者图片的表现形式。与封闭式题目相比内容增加了趣味性。

1.2.2解题思路更加具有灵活性

开放题目的答案不是唯一的，解题思路也具有多样性。与封闭式题目相比，封闭式题目是有固定的解题模式，并且需要一定的数学理论性基础。而开放题解题方法多样性，具有反常规解题思路，能够大大提高学生学习数学的兴趣。

1.2.3开放题具有发散性思维和创新性的特点

开放题解题具有发散思维和创新性的特点，打破传统思维模式，能够培养学生发散性思维，与封闭式题目相比增加了学生学习数学的兴趣。开放题的回答不是单一的，因此在解决问题时需要使用各种思维方法，并通过多角度和全方位的分析和探索获得各种结论。

总之，根据数学开放题目的特点，开放式问题是没有绝对的答案，因此，教师在教学过程中是无法使用固定的模式来解题，而是需要提高学生创新性思维模式，鼓励学生独立思考从而提高学生解决问题的能力。同时，开放性题目能够使每一位同学都能够积极参与其中，即使数学知识基础薄弱的学生也不影响开放性题目的解题。

1.3数学开放题对数学教学的意义

1.3.1提高学生对数学知识的综合运用

封闭式题目的解题思路依赖于学生对数学知识的掌握，并且封闭式题目是有规律的并且有固定的解题方法，需要学生结合数学知识理论和记忆进行解题。与封闭式题目相比，开放性题目是数学知识方法的综合性运用。他注重学生数学的实践能力和创新性思维的能力，并且是数学知识方法的整体性和综合性的运用，能够全面提高学生数学知识素养的水平。

1.3.2体现了以学生为主体的教学理念

开放性数学题是以学生数学基础知识为基础的数学运用，主要是为了提高和反应学生学习数学的创新性思维和学习的主动性。由于答案和方法的不确定性，学生的思维方法和解题过程是学习开放题目的重点内容。因此，数学开放性题目体现了以人为本，以学生为主体的教学理念。逐渐转变传统课堂教师主体的地位，教师逐渐转变为学生的引导者、合作者。

1.3.3提高学习数学的积极性

与封闭式题目相比，开放题目具有一定的灵活、内容的丰富性。在课堂教学中引入数学开放题目能够提高改变以往枯燥的教学模式和教学气氛。由此可见，开放性题目能够活跃课堂气氛，提高学习数学的兴趣。

2开放题的分类

2.1条件开放题

传统的数学题目的条件是固定的，在解题过程中可以通过固定的模式进行。由于条件开放题条件是未知的，在解题过程中需要自主来筛选有利信息。在解答条件开放题时可以根据结论，来让学生自主进行思考，能够完善学生的认知结构，培养学生的创新性思维。

2.2结论开放题

结论开放题指的是题目的条件和问题都很清晰，但是解题的方法不止一种，因此答案具有多样性。对于结论开放题目，老师要逐渐引导学生独立思考的能力，通过独立思考得到的答案才是最大的收获。

2.3策略开放题

策略开放题的解题思路有很多，在数学教学中应充分发挥其开放性，策略开放题能够提高大脑的活跃度，引导学生从不同角度思考问题，培养学生创新性思维。

2.4综合开放题

综合开放题，即条件、结论、策略中至少有两项是开放的.此类开放题型经常采取建立新问题规则，要求学生运用新规则解答问题的形式解答，需要综合设立条件，通过观察、推理、判断逐步得到结论。与封闭式题目相比，能够提高学生思维灵活性。例如：一个四边形，剪掉一个角，剩下部分还有几个角？这种题目，学生可以通过画图解决，也可以通过想象图片来求解，当他们得到不同答案时，必然会或恍然大悟。

3开放题研究启示

通过对数学开放题目的探讨，对于许多命题式、封闭式的数学题在日常的数学教学中起着一定的主导作用。所以，教学中，数学教师可以有针对性地把开放性数学题引入到课堂教学中。这样能够逐步引导发散性思维和创新意识的提高，从而真正实现提高学生的数学思维。

另外，开放性题目具有一定的教育价值，提高学生的发散思维和创新能力是数学开放题目教育价值中的核心内容。现阶段，学生素质教育的中心内容是培养学生的创新能力，开放式教学是推动数学素质教育的重要前提。因此，数学开放式问题在培养创新型方面有着很大的教育价值。

4结语

综上所述，数学开放类题目能够提高学生解题能力，教师在教学中可以合理地运用开放题来提高学生的解题能力和发散性思维能力，从而提高学生学习的主动性，提高数学学习兴趣。

参考文献

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[2] 张奠宙，戴再平.中国数学教学中的“双基”和开放题问题解决[J].数学教育学报，2005（11）.

[3] 李亚红.探讨初中数学开放题的解题技巧[J].中国校外教育，2014（02）：25.

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