浅议数学建模思想在课堂教学中的渗透

摘 要 新课程标准（2017版）将数学建模内容列入必修内容。为了落实新课改，提高高中生的数学应用能力，高中阶段各年级必定会相继开展数学建模教学。在课堂教学中构建数学建模意识无疑是我们中学数学教学改革的一个正确的方向。它有利于激发学生的潜能，使学生体会到数学的应用价值。本文结合自己的心得体会，以高中数学课堂教学中渗透数学建模思想为例，来阐述通过建模教学培养学生的关键能力。

关键词 高中数学 课堂教学 数学建模思想 渗透

中图分类号：G421 文献标识码：A

0前言

学生在学习数学时，会遇到各种各样的麻烦，主要的原因是基础知识掌握不牢固。而数学又是一门逻辑性和思维性很强的学科。数学模型的建立，是利用数学知识进行计算的结果，并用结果來说明事实；所谓数学建模是指把现实生活问题转化为数学模型，利用数学工具来解决问题。这其中的过程是需要学生将研究的对象进行深入的分析，找出解题的规律，利用积累的解题技巧和思维，将题目简化并理清思路，准确地建立数学模型；不仅使解题过程变得简单，也提高了学生的综合能力。

由此可知，培养学生运用数学建模解决实际问题的能力关键是把实际问题抽象为数学问题。对此，本文就高中数学课堂教学中对数学建模思想的渗透对学生发展起促进作用，并提出相关的见解，希望可以促进现代化教学的发展。

1课堂教学中渗透数学建模思想的基本途径

1.1课堂教学中不能脱离现行教材

教师在课堂教学前期，应研究在各个教学章节中可引入哪些数学模型问题，如讲空间几何体时可引入正方体（长方体）模型或棱柱（棱锥）模型以及特殊例子——正四面体等等，把相关问题，例如求这些几何体的外接球的表面积等一些问题，把这类问题放入到这些模型中来解决；又如在解三角形教学时，三角形面积问题的几个公式，均可以当做一种模型来运用；此外，储蓄问题、信用贷款问题则可结合在数列教学中进行讲解与剖析。

为此，在课堂教学中教师要经常渗透建模意识，这样通过教师的潜移默化，学生可以从各类大量的建模问题中逐步领悟到数学建模的广泛应用，从而激发学生去研究数学建模的兴趣，提高他们运用数学知识进行建模的能力。

1.2 教师应首先需要提高自己的建模意识

教师首先要有建模意识，这就意味着教师在教学内容要做出适当的调整，同时更意味着教育思想和教学观念也要更新。数学教师除需要了解数学学科的发展历史和发展动态之外，还需要不断地学习一些新的数学建模理论，并且努力钻研如何把中学数学知识应用于现实生活。

常规课堂教学中的数学建模教学，从大的方面来说，一切数学概念、数学理论体系、数学公式、方程式和算法系统都可以称为数学模型。例如“椭圆的方程及图象”、“=Asin（ + ）+”、“用‘二分法求方程的一个近似解”等等都是数学模型。针对学生在数学建模中不会对实际问题进行抽象、简化、假设变量和参数，形成明确的数学框架的困难，教师要在常规的数学课堂教学中，有意识地选择合适的教学内容，自己琢磨和体会建模的框架，模仿实际问题中建立数学模型的过程，来处理教材中常规的学习内容，提高自身的建模意识，从而为学生由实际问题来建立模型奠定基础。

1.3在教学中“专题式”讨论与研究建模

在课堂教学中，教师可以选择适当的建模专题，通过讨论、分析和研究，熟悉并理解数学建模的一些重要思想，掌握建模的基本方法。从而让学生尝到数学建模成功的“甜”和难于解决的“苦”，借以拓宽视野、增长知识、积累经验。

比如，对于面面平行内容的教学，在学生原有生活经历中，贴瓷砖师傅会把在贴上去的瓷砖上将水准仪交叉放两次，如果水准仪的气泡都是居中的，就可以判定这块和水平面平行，想一想，这是依据什么道理？接下来，通过课堂探究，从而抽象出“如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行”，在这里，可以引入长方体模型，利用上平面中两条相交直线分别平行于下地面，且两条相交直线确定一个面，进而两个面平行。这个教学案例说明，在常规的曰常课堂教学中，完全可以选定适当内容，创设出数学建模的教学情景来处理教学内容，从而为学生真正面对实际问题来建立模型、研究模型创造条件。

2结束语

在数学教学中构建学生的数学建模意识与素质教学所要求的培养学生的创造性思维能力是相辅相成，密不可分的。高中数学建模具有广阔的发展前景，数学建模教学要不拘泥于形式。建模选题既要密切结合课本又要关注现实生活。将知识重新分解组合、综合拓展，使之成为立意高、设问巧、并赋予时代气息的问题。这对培养高中生思维的灵活性、敏捷性，解决问题的实际应用性是有益处的。

在教学实践活动中，学生可以查阅必要的理论知识，经过缜密地思考，提出解决问题的方案。在教师的指导下，根据不同学生的不用方案，不断的去某一特殊案例的教学设计，优化问题流程，使教学进入良性的循环之中。

要真正培养学生的创新能力，光凭传授知识是远远不够的，重要的是在教学中必须坚持以学生为主体，不能脱离学生搞一些不切实际的建模教学，要鼓励学生独立思考。在课堂教学中渗透数学建模的思想，会使课堂变得生动活泼，每个人都可以对老师提出的问题发表自己的看法。

笔者相信，在课堂教学中，大力渗透“建模教学”必将为中学数学课堂教学改革提供一条新路，也必将为培养更多更好的“创造型”人才提供一个全新的舞台。

作者简介：罗一鸣，女，河南师范大学数学与信息科学学院2018级学科教学（数学）专业硕士研究生，研究方向：中小学数学教育教学。

参考文献

[1] 张永亮.高中数学教学中建模思想的培养研究[J].课程教育研究，2012（36）.

[2] 闵祝伟.建模思想在高中数学教学中的渗透与应用[J].数学教学通讯，2017（30）.

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